Teorema del sottospazio

Teorema del sottospazio In matematica, il teorema del sottospazio dice che i punti di piccola altezza nello spazio proiettivo giacciono in un numero finito di iperpiani. È un risultato ottenuto da Wolfgang M. Schmidt (1972).

Contenuti 1 Dichiarazione 2 Applicazioni 2.1 Un corollario sull'approssimazione diofantea 3 References Statement The subspace theorem states that if L1,...,Ln are linearly independent linear forms in n variables with algebraic coefficients and if ε>0 is any given real number, quindi l'intero diverso da zero punta x con {stile di visualizzazione |L_{1}(X)cdot L_{n}(X)|<|x|^{-epsilon }} lie in a finite number of proper subspaces of Qn. A quantitative form of the theorem, in which the number of subspaces containing all solutions, was also obtained by Schmidt, and the theorem was generalised by Schlickewei (1977) to allow more general absolute values on number fields. Applications The theorem may be used to obtain results on Diophantine equations such as Siegel's theorem on integral points and solution of the S-unit equation.[1] A corollary on Diophantine approximation The following corollary to the subspace theorem is often itself referred to as the subspace theorem. If a1,...,an are algebraic such that 1,a1,...,an are linearly independent over Q and ε>0 è un dato numero reale, allora ci sono solo un numero finito di n-tuple razionali (x1/anno,...,xn/a) insieme a {stile di visualizzazione |un_{io}-X_{io}/y|

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