Théorème de comparaison Sturm-Picone

Théorème de comparaison Sturm-Picone En mathématiques, dans le domaine des équations différentielles ordinaires, le théorème de comparaison de Sturm-Picone, nommé d'après Jacques Charles François Sturm et Mauro Picone, est un théorème classique qui fournit des critères pour l'oscillation et la non-oscillation des solutions de certaines équations différentielles linéaires dans le domaine réel.

Laissez pi, qi for i = 1, 2 be real-valued continuous functions on the interval [un, b] et laissez {style d'affichage (p_{1}(X)y ^{prime })^{prime }+q_{1}(X)y=0} {style d'affichage (p_{2}(X)y ^{prime })^{prime }+q_{2}(X)y=0} être deux équations différentielles linéaires du second ordre homogènes sous forme auto-adjointe avec {style d'affichage 0

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