Théorème de Strassmann

Théorème de Strassmann En mathématiques, Le théorème de Strassmann est un résultat de la théorie des champs. Il stipule que, pour les champs appropriés, les séries de puissance formelles appropriées avec des coefficients dans l'anneau d'évaluation du champ n'ont qu'un nombre fini de zéros.

Contenu 1 Histoire 2 Énoncé du théorème 3 Références 4 External links History It was introduced by Reinhold Straßmann (1928).

Statement of the theorem Let K be a field with a non-Archimedean absolute value | · | et soit R l'anneau de valuation de K. Soit f(X) être une série formelle de puissance avec des coefficients dans R autres que la série nulle, avec des coefficients an convergeant vers zéro par rapport à | · |. Alors f(X) n'a qu'un nombre fini de zéros dans R. Plus précisément, le nombre de zéros est au plus N, où N est le plus grand indice avec |un| = maximum |un|.

Références Murty, M. RAM (2002). Introduction à la théorie analytique des nombres P-adique. Société mathématique américaine. p. 35. ISBN 978-0-8218-3262-2. Straßmann, Retenir (1928), "Sur la plage des valeurs des séries entières dans le domaine des nombres p-adiques.", Revue de mathématiques pures et appliquées (en allemand), 159: 13–28, est ce que je:10.1515/crll.1928.159.13, ISSN 0075-4102, JFM 54.0162.06 Weissstein externe gauche, Eric W. "Théorème de Strassman". MathWorld. Catégories: Champ (mathématiques)Théorèmes en algèbre abstraite