Teorema de Steiner-Lehmus

Teorema de Steiner-Lehmus {estilo de exibição |EA|=|BD|,,alfa = beta ,,gama = delta } {estilo de exibição implica triângulo ABC{texto{ é isósceles}}} O teorema de Steiner-Lehmus, um teorema em geometria elementar, foi formulado por C.. eu. Lehmus e posteriormente provado por Jakob Steiner. Ele afirma: Every triangle with two angle bisectors of equal lengths is isosceles.

O teorema foi mencionado pela primeira vez em 1840 em uma carta de C. eu. Lehmus para C. Sturm, em que ele pediu uma prova puramente geométrica. Sturm passou o pedido para outros matemáticos e Steiner foi um dos primeiros a fornecer uma solução. O teorema tornou-se um tópico bastante popular na geometria elementar desde então com uma publicação regular de artigos sobre ele.[1][2][3] Conteúdo 1 Provas diretas 2 Notas 3 References & further reading 4 External links Direct proofs The Steiner–Lehmus theorem can be proved using elementary geometry by proving the contrapositive statement. Há alguma controvérsia sobre se um ">

Notas ^ Coxeter, H. S. M. e Greitzer, S. eu. "O Teorema de Steiner-Lehmus." §1.5 em Geometria Revisitada. Washington, DC: Matemática. Associação. Amer., pp. 14-16, 1967. ^ Diane e Roy Dowling: O legado duradouro de Ludolph Lehmus. Manitoba Math Links – Volume II – Edição 3, Primavera 2002 ^ Bárbara, Roy, "Steiner–Lehmus, revisitado", Gazeta Matemática 91, novembro 2007, pp. 528-529 (JSTOR) ↑ Alegada impossibilidade de "direto" prova do teorema de Steiner–Lehmus ^ Pambuccian, Vencedor (2018), "Prova sem negação e sem contradição do teorema de Steiner-Lehmus", Notre Dame Journal of Formal Logic, 59: 75-90. References & further reading John Horton Conway, Alex Peixe: Teorema da bissetriz do ângulo de Steiner-Lehmus. Dentro: Mircea Pitici (ed.): A melhor redação sobre matemática 2015. Imprensa da Universidade de Princeton, 2016, ISBN 9781400873371, pp. 154–166 Alexander Ostermann, Gerhard Wanner: Geometria por sua história. Springer, 2012, pp. 224–225 David Beran: SSA e o Teorema de Steiner-Lehmus. O professor de matemática, Volume. 85, Não. 5 (Poderia 1992), pp. 381-383 (JSTOR) C. F. desviar-se: Uma variação do tema Steiner-Lehmus. A Gazeta Matemática, Volume. 62, Não. 420 (Junho 1978), pp. 89-94 (JSTOR) Mordechai Lewin: Sobre o teorema de Steiner-Lehmus. Revista Matemática, Volume. 47, Não. 2 (Marchar 1974), pp. 87-89 (JSTOR) S. Abu Saymeh, M. A vida dela, H. UMA. Shah Ali: Outra Variação do Tema Steiner-Lehmus. Fórum geométrico 8, 2008, pp. 131–140 V. pambucciano, H. Struve, R. Struve: O teorema de Steiner-Lehmus e triângulos com medianas congruentes são isósceles mantidos em geometrias fracas. Contribuições para a álgebra e geometria 57 (2016), não. 2, 483–497 dias:10.1007/s13366-015-0278-y externo esquerdo Weissstein, Eric W. "Teorema de Steiner-Lehmus". MathWorld. Paul Yiu: Notas de Geometria Euclidiana, Notas de Palestras, Universidade Atlântica da Flórida, pp. 16–17 Torsten Sillke: Teorema de Steiner-Lehmus, extensa compilação de provas em um site das categorias da Universidade de Bielefeld: Geometria EuclidianaTeoremas sobre triângulos especiais

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