Teorema di Steiner-Lehmus

Teorema di Steiner-Lehmus {stile di visualizzazione |AE|=|BD|,,alfa = beta ,,gamma = delta } {displaystyle implica il triangolo ABC{testo{ è isoscele}}} Il teorema di Steiner-Lehmus, un teorema di geometria elementare, è stato formulato da C. l. Lehmus e successivamente provato da Jakob Steiner. Si afferma: Every triangle with two angle bisectors of equal lengths is isosceles.

Il teorema è stato menzionato per la prima volta in 1840 in una lettera di C. l. Lehmus a C. Sturm, in cui chiedeva una dimostrazione puramente geometrica. Sturm passò la richiesta ad altri matematici e Steiner fu tra i primi a fornire una soluzione. Il teorema è diventato un argomento piuttosto popolare nella geometria elementare da allora con una pubblicazione piuttosto regolare di articoli su di esso.[1][2][3] Contenuti 1 Prove dirette 2 Appunti 3 References & further reading 4 External links Direct proofs The Steiner–Lehmus theorem can be proved using elementary geometry by proving the contrapositive statement. C'è qualche controversia sul fatto che a ">

Note ^ Coxeter, H. S. M. e Greitzer, S. l. "Il teorema di Steiner-Lehmus." §1.5 in Geometria rivista. Washington, DC: Matematica. Assoc. Amer., pp. 14–16, 1967. ^ Diane e Roy Dowling: L'eredità duratura di Ludolph Lehmus. Manitoba Math Links – Volume II – Edizione 3, Molla 2002 ^ Barbara, Roy, "Steiner-Lehmus, rivisitato", Gazzetta matematica 91, novembre 2007, pp. 528–529 (JSTOR) ^ Presunta impossibilità di "diretto" dimostrazione del teorema di Steiner-Lehmus ^ Pambucciano, Vincitore (2018), "Dimostrazione senza negazione e senza contraddizione del teorema di Steiner-Lehmus", Notre Dame Journal of Formal Logic, 59: 75–90. References & further reading John Horton Conway, Alessio Pesce: Il teorema della bisettrice dell'angolo di Steiner-Lehmus. In: Mircea Pitici (ed.): La migliore scrittura sulla matematica 2015. Stampa dell'Università di Princeton, 2016, ISBN 9781400873371, pp. 154–166 Alexander Ostermann, Gerhard Wanner: La geometria per la sua storia. Springer, 2012, pp. 224–225 David Beran: SSA e il teorema di Steiner-Lehmus. L'insegnante di matematica, vol. 85, No. 5 (Maggio 1992), pp. 381–383 (JSTOR) C. F. Parare: Una variazione sul tema di Steiner-Lehmus. La Gazzetta Matematica, vol. 62, No. 420 (Giugno 1978), pp. 89–94 (JSTOR) Mordechai Lewin: Sul teorema di Steiner-Lehmus. Rivista di matematica, vol. 47, No. 2 (Marzo 1974), pp. 87–89 (JSTOR) S. Abu Saymeh, M. La sua vita, H. UN. Shah Ali: Un'altra variazione sul tema di Steiner-Lehmus. Foro geometrico 8, 2008, pp. 131–140 V. Pambucciano, H. Struve, R. Struve: Il teorema di Steiner-Lehmus e i triangoli con mediane congruenti sono isoscele contenuti in geometrie deboli. Contributi all'algebra e alla geometria 57 (2016), No. 2, 483–497 doi:10.1007/s13366-015-0278-y esterno sinistro Weissstein, Eric W. "Teorema di Steiner-Lehmus". Math World. Paul Yiu: Note di geometria euclidea, Appunti delle lezioni, Florida Atlantic University, pp. 16–17 Torsten Sillke: Teorema di Steiner-Lehmus, un'ampia raccolta di prove su un sito Web delle categorie dell'Università di Bielefeld: Geometria euclidea Teoremi sui triangoli speciali