Teorema de Stallings-Zeeman

Teorema de Stallings-Zeeman Em matemática, o teorema de Stallings-Zeeman é um resultado em topologia algébrica, usado na prova da conjectura de Poincaré para dimensão maior ou igual a cinco. É nomeado após os matemáticos John R. Stallings e Christopher Zeeman.

Enunciado do teorema Seja M um complexo simplicial finito de dimensão dim(M) = m ≥ 5. Suponha que M tenha o tipo de homotopia da esfera m-dimensional Sm e que M seja localmente linearmente homeomorfo ao espaço euclidiano m-dimensional Rm. Então M é homeomorfo a Sm sob um mapa que é linear por partes exceto possivelmente em um único ponto x. Aquilo é, M {x} é linearmente homeomorfo por partes para Rm.

Referências Paradas, John (1962). "A estrutura linear por partes do espaço euclidiano". Proc. Cambridge Philos. Soc. 58: 481-488. doi:10.1017/s0305004100036756. MR0149457 Zeeman, Christopher (1961). "A conjectura generalizada de Poincaré". Touro. América. Matemática. Soc. 67: 270. doi:10.1090/S0002-9904-1961-10578-8. MR0124906 Categorias: Teoremas em topologia algébrica