Teorema di Stallings-Zeeman

Teorema di Stallings-Zeeman In matematica, il teorema di Stallings-Zeeman è un risultato nella topologia algebrica, utilizzato nella dimostrazione della congettura di Poincaré per dimensione maggiore o uguale a cinque. Prende il nome dai matematici John R. Stallings e Christopher Zeeman.

Enunciato del teorema Sia M un complesso simpliciale finito di dimensione dim(M) = m ≥ 5. Supponiamo che M abbia il tipo di omotopia della sfera m-dimensionale Sm e che M sia localmente a tratti linearmente omeomorfo allo spazio euclideo m-dimensionale Rm. Allora M è omeomorfo a Sm sotto una mappa che è lineare a tratti tranne forse in un singolo punto x. Questo è, M {X} è a tratti linearmente omeomorfo a Rm.

Riferimenti Stalli, John (1962). "La struttura lineare a tratti dello spazio euclideo". Proc. Filos di Cambridge. soc. 58: 481–488. doi:10.1017/s0305004100036756. MR0149457 Zeeman, Cristoforo (1961). "La congettura di Poincaré generalizzata". Toro. Amer. Matematica. soc. 67: 270. doi:10.1090/S0002-9904-1961-10578-8. MR0124906 Categorie: Teoremi in topologia algebrica