Théorème de Stallings-Zeeman

Théorème de Stallings-Zeeman En mathématiques, le théorème de Stallings-Zeeman est un résultat en topologie algébrique, utilisé dans la preuve de la conjecture de Poincaré pour une dimension supérieure ou égale à cinq. Il porte le nom des mathématiciens John R.. Stallings et Christopher Zeeman.

Énoncé du théorème Soit M un complexe simplicial fini de dimension dim(M) = m ≥ 5. Supposons que M a le type d'homotopie de la sphère à m dimensions Sm et que M est localement linéairement homéomorphe par morceaux à l'espace euclidien à m dimensions Rm. Alors M est homéomorphe à Sm sous une application linéaire par morceaux sauf éventuellement en un seul point x. C'est-à-dire, M {X} est linéairement homéomorphe par morceaux à Rm.

Références Stallings, John (1962). "La structure linéaire par morceaux de l'espace euclidien". Proc. Philo de Cambridge. Soc. 58: 481–488. est ce que je:10.1017/s0305004100036756. MR0149457 Zeemann, Christophe (1961). "La conjecture de Poincaré généralisée". Taureau. Amer. Math. Soc. 67: 270. est ce que je:10.1090/S0002-9904-1961-10578-8. MR0124906 Catégories: Théorèmes de topologie algébrique