Teorema da semicontinuidade de Siu

Teorema da semicontinuidade de Siu Na análise complexa, o teorema da semicontinuidade de Siu implica que o número de Lelong de uma corrente positiva fechada em uma variedade complexa é semicontínuo. Mais precisamente, os pontos onde o número de Lelong é pelo menos alguma constante formam uma subvariedade complexa. This was conjectured by Harvey & King (1972) and proved by Siu (1973, 1974). Demailly (1987) generalizou o teorema de Siu para versões mais gerais do número de Lelong.

Referências Demailly, Jean Pierre (1987), "Números generalizados de Lelong, teoremas de completude e analiticidade", Revista de Matemática, 159 (3): 153-169, doi:10.1007/BF02392558, ISSN 0001-5962, SENHOR 0908144 Harvey, F. Reese; Rei, James R. (1972), "Sobre a estrutura das correntes positivas", Descobertas matemáticas, 15: 47-52, doi:10.1007/BF01418641, ISSN 0020-9910, SENHOR 0296348 Siu, Yum-Tong (1973), "Analiticidade de conjuntos associados a números de Lelong e a extensão de mapas meromórficos", Boletim da American Mathematical Society, 79 (6): 1200-1205, doi:10.1090/S0002-9904-1973-13378-6, ISSN 0002-9904, SENHOR 0330505 Siu, Yum-Tong (1974), "Analiticidade de conjuntos associados a números de Lelong e extensão de correntes positivas fechadas", Descobertas matemáticas, 27 (1-2): 53-156, doi:10.1007/BF01389965, ISSN 0020-9910, SENHOR 0352516 Categorias: Variedades complexasTeoremas em análise complexa