Teorema minimax de Sion

Teorema minimax de Sion Em matemática, e em particular a teoria dos jogos, O teorema minimax de Sion é uma generalização do teorema minimax de John von Neumann, em homenagem a Maurice Sion.

Ele afirma: Deixar {estilo de exibição X} ser um subconjunto convexo compacto de um espaço topológico linear e {estilo de exibição Y} um subconjunto convexo de um espaço topológico linear. Se {estilo de exibição f} é uma função de valor real em {estilo de exibição Xtimes Y} com {estilo de exibição f(x,cdot )} superior semicontínua e quase côncava {estilo de exibição Y} , {estilo de exibição para todos xin X} , e {estilo de exibição f(cdot ,y)} inferior semicontínua e quase convexa em {estilo de exibição X} , {estilo de exibição para todo yin Y} então, {estilo de exibição min _{xin X}e aí _{Yin Y}f(x,y)=sup_{Yin Y}min_{xin X}f(x,y).} Veja também o teorema de Parthasarathy Ponto de sela Referências Sion, Maurício (1958). "Em teoremas gerais minimax". Jornal do Pacífico de Matemática. 8 (1): 171-176. doi:10.2140/pjm.1958.8.171. SENHOR 0097026. Zbl 0081.11502. Komiya, Hidetoshi (1988). "Prova elementar para o teorema minimax de Sion". Revista Matemática Kodai. 11 (1): 5-7. doi:10.2996/kmj/1138038812. SENHOR 0930413. Zbl 0646.49004.

Este artigo sobre análise matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-a.

Este artigo sobre teoria dos jogos é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-a.

Categorias: Teoria dos jogosOtimização matemáticaTeoremas matemáticosTocos de análise matemáticaTocos de microeconomiaTocos de teorias econômicas