Teorema del minimox di Sion

Il teorema del minimox di Sion In matematica, e in particolare la teoria dei giochi, Il teorema minimax di Sion è una generalizzazione del teorema minimax di John von Neumann, intitolato a Maurice Sion.

Si afferma: Permettere {stile di visualizzazione X} essere un sottoinsieme convesso compatto di uno spazio topologico lineare e {stile di visualizzazione Y} un sottoinsieme convesso di uno spazio topologico lineare. Se {stile di visualizzazione f} è una funzione a valori reali su {stile di visualizzazione Xtimes Y} insieme a {stile di visualizzazione f(X,cdot )} superiore semicontinuo e quasi concavo {stile di visualizzazione Y} , {stile di visualizzazione per tutti xin X} , e {stile di visualizzazione f(cdot ,y)} semicontinuo inferiore e quasi convesso {stile di visualizzazione X} , {stile di visualizzazione per tutto yin Y} poi, {stile di visualizzazione min _{xin X}sup _{yin y}f(X,y)= sup _{yin y}min _{xin X}f(X,y).} Vedi anche il teorema di Parthasarathy Punto di sella Riferimenti Sion, Maurizio (1958). "Sui teoremi generali del minimox". Pacific Journal of Mathematics. 8 (1): 171–176. doi:10.2140/pjm.1958.8.171. SIG 0097026. Zbl 0081.11502. Komia, Hidetoshi (1988). "Dimostrazione elementare del teorema minimax di Sion". Diario di matematica Kodai. 11 (1): 5–7. doi:10.2996/kmj/1138038812. SIG 0930413. Zbl 0646.49004.

Questo articolo relativo all'analisi matematica è solo un abbozzo. Puoi aiutare Wikipedia espandendolo.

Questo articolo sulla teoria dei giochi è solo un abbozzo. Puoi aiutare Wikipedia espandendolo.

Categorie: Teoria dei giochiOttimizzazione matematicaTeoremi matematici Stub di analisi matematica Stub di microeconomia Stub di teorie economiche