Teorema de Sard

Sard's theorem In mathematics, Teorema de Sard, also known as Sard's lemma or the Morse–Sard theorem, is a result in mathematical analysis that asserts that the set of critical values (isso é, the image of the set of critical points) of a smooth function f from one Euclidean space or manifold to another is a null set, ou seja, it has Lebesgue measure 0. This makes the set of critical values "pequena" in the sense of a generic property. The theorem is named for Anthony Morse and Arthur Sard.

Conteúdo 1 Declaração 2 variantes 3 Veja também 4 Referências 5 Further reading Statement More explicitly,[1] deixar {displaystyle fcolon mathbb {R} ^{n}rightarrow mathbb {R} ^{m}} be {estilo de exibição C^{k}} , (isso é, {estilo de exibição k} times continuously differentiable), Onde {displaystyle kgeq max{n-m+1,1}} . Deixar {displaystyle Xsubset mathbb {R} ^{n}} denote the critical set of {estilo de exibição f,} which is the set of points {displaystyle xin mathbb {R} ^{n}} at which the Jacobian matrix of {estilo de exibição f} tem classificação {estilo de exibição

Se você quiser conhecer outros artigos semelhantes a Teorema de Sard você pode visitar a categoria Lemmas in analysis.