Il teorema di Sard

Sard's theorem In mathematics, Il teorema di Sard, also known as Sard's lemma or the Morse–Sard theorem, is a result in mathematical analysis that asserts that the set of critical values (questo è, the image of the set of critical points) of a smooth function f from one Euclidean space or manifold to another is a null set, cioè., it has Lebesgue measure 0. This makes the set of critical values "piccolo" in the sense of a generic property. The theorem is named for Anthony Morse and Arthur Sard.

Contenuti 1 Dichiarazione 2 Variants 3 Guarda anche 4 Riferimenti 5 Further reading Statement More explicitly,[1] permettere {displaystyle fcolon mathbb {R} ^{n}rightarrow mathbb {R} ^{m}} be {stile di visualizzazione C^{K}} , (questo è, {stile di visualizzazione k} times continuously differentiable), dove {displaystyle kgeq max{n-m+1,1}} . Permettere {displaystyle Xsubset mathbb {R} ^{n}} denote the critical set of {stile di visualizzazione f,} which is the set of points {displaystyle xin mathbb {R} ^{n}} at which the Jacobian matrix of {stile di visualizzazione f} ha rango {stile di visualizzazione

Se vuoi conoscere altri articoli simili a Il teorema di Sard puoi visitare la categoria Lemmas in analysis.