Milman–Pettis theorem

Milman–Pettis theorem In mathematics, the Milman–Pettis theorem states that every uniformly convex Banach space is reflexive.

The theorem was proved independently by D. Milman (1938) e B. J. Pettis (1939). S. Kakutani gave a different proof in 1939, and John R. Ringrose published a shorter proof in 1959.

Mahlon M. Day (1941) gave examples of reflexive Banach spaces which are not isomorphic to any uniformly convex space.

Riferimenti S. Kakutani, Weak topologies and regularity of Banach spaces, Proc. Imp. Accad. Tokyo 15 (1939), 169–173. D. Milman, On some criteria for the regularity of spaces of type (B), C. R. (Doklady) Accad. Sci. U.R.S.S, 20 (1938), 243–246. B. J. Pettis, A proof that every uniformly convex space is reflexive, Duca Matematica. J. 5 (1939), 249–253. J. R. Ringrose, A note on uniformly convex spaces, J. Londra matematica. soc. 34 (1959), 92. Day, Mahlon M. (1941). "Reflexive Banach spaces not isomorphic to uniformly convex spaces". Toro. Amer. Matematica. soc. Società matematica americana. 47: 313–317. doi:10.1090/S0002-9904-1941-07451-3. nascondi vte Analisi funzionale (argomenti – glossario) Spazi BanachBesovFréchetHilbertHölderNucleareOrliczSchwartzSobolevVettore topologico Proprietà barrelledcompletatodual (algebrico/topologico)localmente convessoriflessivoseparabile TeoremiHahn–BanachRieszrappresentazionegrafo chiusoprincipio di limitatezza uniformeKakutani punto fissoKrein–Milmanmin–maxGelfand–NaimarkBanach–Alaoglu Operatori adjointboundedcompactHilbert–Schmidtnormalnucleartrace classtransposeunboundedunitary Algebres Algebra di BanachC*-algebraspettro di un'algebra C*problemi di un operatore algebra localmente compatto di un'algebra di Neumanngruppo compatto di un'algebra di Neumann Problema del sottospazio Congettura di Mahler Applicazioni Spazio di Hardy Teoria spettrale delle equazioni differenziali ordinarie Heat Kernel Teorema dell'indice Calcolo delle variazioni Calcolo funzionale Operatore integrale Polinomio di Jones Teoria dei campi quantistici topologici Geometria non commutativa Ipotesi di Riemann Distribuzione (o funzioni generalizzate) Argomenti avanzati proprietà di approssimazione insieme bilanciato Teoria di Choquet topologia debole Distanza di Banach–Mazur Teoria di Tomita–Takesaki Categorie: Banach spacesTheorems in functional analysis