Théorème de Milman-Pettis

Milman–Pettis theorem In mathematics, the Milman–Pettis theorem states that every uniformly convex Banach space is reflexive.

The theorem was proved independently by D. Milman (1938) et B. J. Pettis (1939). S. Kakutani gave a different proof in 1939, and John R. Ringrose published a shorter proof in 1959.

Mahlon M. Day (1941) gave examples of reflexive Banach spaces which are not isomorphic to any uniformly convex space.

Références S. Kakutani, Weak topologies and regularity of Banach spaces, Proc. Imp. Acad. Tokyo 15 (1939), 169–173. ré. Milman, On some criteria for the regularity of spaces of type (B), C. R. (Doklady) Acad. SCI. U.R.S.S, 20 (1938), 243–246. B. J. Pettis, A proof that every uniformly convex space is reflexive, Duc Math. J. 5 (1939), 249–253. J. R. Ringrose, A note on uniformly convex spaces, J. Mathématiques de Londres. Soc. 34 (1959), 92. Day, Mahlon M. (1941). "Reflexive Banach spaces not isomorphic to uniformly convex spaces". Taureau. Amer. Math. Soc. Société mathématique américaine. 47: 313–317. est ce que je:10.1090/S0002-9904-1941-07451-3. cacher vte Analyse fonctionnelle (sujets – glossaire) Espaces BanachBesovFréchetHilbertHölderNucléaireOrliczSchwartzSobolevvecteur topologique Propriétés tonneaucomplètedouble (algébrique/topologique)localement convexe réflexif séparable Théorèmes Hahn–Banach Représentation de Riesz graphe fermé principe de délimitation uniforme Kakutani virgule fixeKrein–Milmanmin–maxGelfand–NaimarkBanach–Alaoglu Opérateurs adjointlimitécompactHilbert–Schmidtnormalnucléairetraceclasstransposéillimitéunitaire problème de sous-espaceconjecture de MahlerApplicationsespace de Hardythéorie spectrale des équations différentielles ordinairesnoyau de chaleurthéorème d'indexcalcul des variationscalcul fonctionnelopérateur intégralpolynôme de Jonesthéorie des champs quantiques topologiquesgéométrie non commutativehypothèse de Riemanndistribution (ou fonctions généralisées) Sujets avancés propriété d'approximationensemble équilibréThéorie de Choquettopologie faibleDistance de Banach–MazurThéorie de Tomita–Takesaki Catégories: Espaces de BanachThéorèmes en analyse fonctionnelle