Milman–Pettis theorem

Milman–Pettis theorem In mathematics, the Milman–Pettis theorem states that every uniformly convex Banach space is reflexive.

The theorem was proved independently by D. Milman (1938) und B. J. Pettis (1939). S. Kakutani gave a different proof in 1939, and John R. Ringrose published a shorter proof in 1959.

Mahlon M. Day (1941) gave examples of reflexive Banach spaces which are not isomorphic to any uniformly convex space.

Referenzen S. Kakutani, Weak topologies and regularity of Banach spaces, Proz. Imp. Akad. Tokyo 15 (1939), 169–173. D. Milman, On some criteria for the regularity of spaces of type (B), C. R. (Doklady) Akad. Wissenschaft. U.R.S.S, 20 (1938), 243–246. B. J. Pettis, A proof that every uniformly convex space is reflexive, Herzog Math. J. 5 (1939), 249–253. J. R. Ringrose, A note on uniformly convex spaces, J. London Math. Soc. 34 (1959), 92. Day, Mahlon M. (1941). "Reflexive Banach spaces not isomorphic to uniformly convex spaces". Stier. Amer. Mathematik. Soc. Amerikanische Mathematische Gesellschaft. 47: 313–317. doi:10.1090/S0002-9904-1941-07451-3. verbergen vte Funktionsanalyse (Themen – Glossar) Leerzeichen BanachBesovFréchetHilbertHölderNuclearOrliczSchwartzSobolevtopological vector Properties barrelledcompletedual (algebraisch/topologisch)lokal konvexreflexivseparable Theoreme Hahn-BanachRiesz-Darstellunggeschlossener Graphgleichmäßiges BeschränktheitsprinzipKakutani-FixpunktKrein–Milmanmin–maxGelfand–NaimarkBanach–Alaoglu Operatoren adjointboundcompactHilbert–Schmidtnormalnucleartrace classtransposeunboundedunitary Algebren Banach-AlgebraC*-AlgebraSpektrum einer C*-AlgebraOperator-Algebravon Gruppenalgebra einer lokalvariant-kompakten Gruppe SubraumproblemMahlersche Vermutung Anwendungen Hardy-RaumSpektraltheorie gewöhnlicher DifferentialgleichungenWärmekernindexsatzVariationsrechnungFunktionsrechnungIntegraloperatorJones-PolynomTopologische QuantenfeldtheorieNichtkommutative GeometrieRiemann-HypotheseVerteilung (oder verallgemeinerte Funktionen) Fortgeschrittene Themen Approximation PropertyBalanced SetChoquet-TheorieSchwache TopologieBanach-Mazur-AbstandTomita-Takesaki-Theorie Kategorien: Banach spacesTheorems in functional analysis