Leray's theorem

Leray's theorem In algebraic topology and algebraic geometry, Leray's theorem (so named after Jean Leray) relates abstract sheaf cohomology with Čech cohomology.

Laisser {style d'affichage {mathématique {F}}} be a sheaf on a topological space {style d'affichage X} et {style d'affichage {mathématique {tu}}} an open cover of {style d'affichage X.} Si {style d'affichage {mathématique {F}}} is acyclic on every finite intersection of elements of {style d'affichage {mathématique {tu}}} , alors {style d'affichage {check {H}}^{q}({mathématique {tu}},{mathématique {F}})=H^{q}(X,{mathématique {F}}),} où {style d'affichage {check {H}}^{q}({mathématique {tu}},{mathématique {F}})} est le {style d'affichage q} -th Čech cohomology group of {style d'affichage {mathématique {F}}} with respect to the open cover {style d'affichage {mathématique {tu}}.} References Bonavero, Laurent. Cohomology of Line Bundles on Toric Varieties, Vanishing Theorems. Lectures 16-17 de "Summer School 2000: Geometry of Toric Varieties."

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