Leray's theorem

Leray's theorem In algebraic topology and algebraic geometry, Leray's theorem (so named after Jean Leray) relates abstract sheaf cohomology with Čech cohomology.

Lassen {Anzeigestil {mathematisch {F}}} be a sheaf on a topological space {Anzeigestil X} und {Anzeigestil {mathematisch {U}}} an open cover of {displaystyle X.} Wenn {Anzeigestil {mathematisch {F}}} is acyclic on every finite intersection of elements of {Anzeigestil {mathematisch {U}}} , dann {Anzeigestil {check {H}}^{q}({mathematisch {U}},{mathematisch {F}})=H^{q}(X,{mathematisch {F}}),} wo {Anzeigestil {check {H}}^{q}({mathematisch {U}},{mathematisch {F}})} ist der {Anzeigestil q} -th Čech cohomology group of {Anzeigestil {mathematisch {F}}} with respect to the open cover {Anzeigestil {mathematisch {U}}.} References Bonavero, Laurent. Cohomology of Line Bundles on Toric Varieties, Vanishing Theorems. Lectures 16-17 aus "Summer School 2000: Geometry of Toric Varieties."

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