Herzog–Schönheim conjecture

Herzog–Schönheim conjecture (Redirected from Mirsky–Newman theorem) Vai alla navigazione Vai alla ricerca In matematica, the Herzog–Schönheim conjecture is a combinatorial problem in the area of group theory, posed by Marcel Herzog and Jochanan Schönheim in 1974.[1] Permettere {stile di visualizzazione G} be a group, e lascia {stile di visualizzazione A={un_{1}G_{1}, ldot , un_{K}G_{K}}} be a finite system of left cosets of subgroups {stile di visualizzazione G_{1},ldot ,G_{K}} di {stile di visualizzazione G} .

Herzog and Schönheim conjectured that if {stile di visualizzazione A} forms a partition of {stile di visualizzazione G} insieme a {displaystyle k>1} , then the (finito) indices {stile di visualizzazione [G:G_{1}],ldot ,[G:G_{K}]} cannot be distinct. In contrasto, if repeated indices are allowed, then partitioning a group into cosets is easy: Se {stile di visualizzazione H} is any subgroup of {stile di visualizzazione G} with index {stile di visualizzazione k=[G:H]

Se vuoi conoscere altri articoli simili a Herzog–Schönheim conjecture puoi visitare la categoria Teoria dei gruppi combinatoria.