Teorema di Dunford–Schwartz

Teorema di Dunford-Schwartz In matematica, analisi funzionale in particolare, il teorema di Dunford-Schwartz, prende il nome da Nelson Dunford e Jacob T. Schwartz, afferma che le medie delle potenze di alcuni operatori limitati da norme su L1 convergono in senso opportuno.[1] Enunciato del teorema {stile di visualizzazione {testo{Permettere }}T{testo{ essere un operatore lineare da }}L^{1}{testo{ a }}L^{1}{testo{ insieme a }}|T|_{1}leq 1{testo{ e }}|T|_{infty }leq 1{testo{. Quindi}}} {displaystyle lim _{nrightarrow infty }{frac {1}{n}}somma _{k=0}^{n-1}T^{K}f} {stile di visualizzazione {testo{esiste quasi ovunque per tutti }}fine L^{1}{testo{.}}} L'affermazione non è più vera quando la condizione di limitatezza è rilassata a pari {stile di visualizzazione |T|_{infty }leq 1+varepsilon } .[2] Note ^ Dunford, Nelson; Schwartz, J. T. (1956), "Convergenza quasi ovunque delle medie degli operatori", Giornale di meccanica razionale e analisi, 5: 129–178, SIG 0077090. ^ Friedman, N. (1966), "Sul teorema di Dunford-Schwartz", Journal of Probability Theory e campi correlati, 5 (3): 226–231, doi:10.1007/BF00533059, SIG 0220900. nascondi vte Analisi funzionale (argomenti – glossario) Spazi BanachBesovFréchetHilbertHölderNucleareOrliczSchwartzSobolevVettore topologico Proprietà barrelledcompletatodual (algebrico/topologico)localmente convessoriflessivoseparabile TeoremiHahn–BanachRieszrappresentazionegrafo chiusoprincipio di limitatezza uniformeKakutani punto fissoKrein–Milmanmin–maxGelfand–NaimarkBanach–Alaoglu Operatori adjointboundedcompactHilbert–Schmidtnormalnucleartrace classtransposeunboundedunitary Algebres Algebra di BanachC*-algebraspettro di un'algebra C*problemi di un operatore algebra localmente compatto di un'algebra di Neumanngruppo compatto di un'algebra di Neumann Problema del sottospazio Congettura di Mahler Applicazioni Spazio di Hardy Teoria spettrale delle equazioni differenziali ordinarie Heat Kernel Teorema dell'indice Calcolo delle variazioni Calcolo funzionale Operatore integrale Polinomio di Jones Teoria dei campi quantistici topologici Geometria non commutativa Ipotesi di Riemann Distribuzione (o funzioni generalizzate) Argomenti avanzati proprietà di approssimazioneinsieme bilanciatoTeoria di Choquettopologia deboleDistanza di Banach–MazurTeoria di Tomita–TakesakiQuesto articolo relativo all'analisi matematica è uno stub. Puoi aiutare Wikipedia espandendolo.

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