Compression theorem

Compression theorem In computational complexity theory, the compression theorem is an important theorem about the complexity of computable functions.

The theorem states that there exists no largest complexity class, with computable boundary, which contains all computable functions.

Compression theorem Given a Gödel numbering {estilo de exibição varphi } of the computable functions and a Blum complexity measure {estilo de exibição Phi } where a complexity class for a boundary function {estilo de exibição f} is defined as {matemática de estilo de exibição {C} (f):={varphi_{eu}em matemática {R} ^{(1)}|(forall ^{infty }x),Phi _{eu}(x)leq f(x)}.} Then there exists a total computable function {estilo de exibição f} so that for all {estilo de exibição eu} {matemática de estilo de exibição {Dom} (varphi_{eu})=matrm {Dom} (varphi_{f(eu)})} e {matemática de estilo de exibição {C} (varphi_{eu})subsetneq mathrm {C} (varphi_{f(eu)}).} References Salomaa, Arto (1985), "Teorema 6.9", Computation and Automata, Enciclopédia de Matemática e Suas Aplicações, volume. 25, Cambridge University Press, pp. 149-150, ISBN 9780521302456. Zimand, Marius (2004), "Teorema 2.4.3 (Compression theorem)", Complexidade computacional: A Quantitative Perspective, Estudos de Matemática do Norte da Holanda, volume. 196, Elsevier, p. 42, ISBN 9780444828415. P ≟ NP This theoretical computer science–related article is a stub. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-a.

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