Teorema de Brauer-Suzuki

Teorema de Brauer-Suzuki Em matemática, o teorema de Brauer-Suzuki, proved by Brauer & Suzuki (1959), Suzuki (1962), Brauer (1964), afirma que se um grupo finito tem um quaternion generalizado Sylow 2-subgrupo e nenhum subgrupo normal não trivial de ordem ímpar, então o grupo tem um centro de ordem 2. Em particular, tal grupo não pode ser simples.

Uma generalização do teorema de Brauer–Suzuki é dada pelo teorema Z* de Glauberman.

Referências Brauer, R. (1964), "Algumas aplicações da teoria de blocos de caracteres de grupos finitos. II", Jornal de Álgebra, 1 (4): 307-334, doi:10.1016/0021-8693(64)90011-0, ISSN 0021-8693, SENHOR 0174636 Brauer, R.; Suzuki, Michio (1959), "Em grupos finitos de ordem par cujo grupo 2-Sylow é um grupo quaternion", Anais da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos da América, 45 (12): 1757-1759, Bibcode:1959PNAS...45.1757B, doi:10.1073/pnas.45.12.1757, ISSN 0027-8424, JSTOR 90063, SENHOR 0109846, PMC 222795, PMID 16590569 Dade, Everett C. (1971), "Teoria do caráter referente a grupos simples finitos", em Powell, M. B.; Higman, Graham (ed.), Grupos simples finitos. Anais de uma Conferência Instrucional organizada pela London Mathematical Society (um Instituto de Estudos Avançados da OTAN), Oxford, Setembro 1969., Boston, MA: Imprensa Acadêmica, pp. 249–327, ISBN 978-0-12-563850-0, SENHOR 0360785 gives a detailed proof of the Brauer–Suzuki theorem. Suzuki, Michio (1962), "Aplicações de personagens de grupo", no corredor, M. (ed.), 1960 Instituto em grupos finitos: realizado no Instituto de Tecnologia da Califórnia, Proc. Simpósios. Matemática pura., volume. VI, Sociedade Americana de Matemática, pp. 101-105, ISBN 978-0-8218-1406-2 Este artigo abstrato sobre álgebra é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-a.

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