Teorema di Bertrand-Diguet-Puiseux

Teorema di Bertrand-Diguet-Puiseux (Reindirizzato da teorema di Bertrand-Diquet-Puiseux) Vai alla navigazione Vai alla ricerca Nello studio matematico della geometria differenziale delle superfici, il teorema di Bertrand-Diguet-Puiseux esprime la curvatura gaussiana di una superficie in termini di circonferenza di un cerchio geodetico, o l'area di un disco geodetico. Il teorema prende il nome da Joseph Bertrand, Victor Puiseux, e Charles François Diguet.

Sia p un punto su una superficie liscia M. Il cerchio geodetico di raggio r centrato in p è l'insieme di tutti i punti la cui distanza geodetica da p è uguale a r. Sia C(r) denotare la circonferenza di questo cerchio, e A(r) denotare l'area del disco contenuta all'interno del cerchio. Il teorema di Bertrand-Diguet-Puiseux lo afferma {stile di visualizzazione K(p)=lim _{rto 0^{+}}3{frac {2pi r-C(r)}{pi r^{3}}}=lim _{rto 0^{+}}12{frac {pi r^{2}-UN(r)}{pi r^{4}}}.} Il teorema è strettamente correlato al teorema di Gauss-Bonnet.

Riferimenti Berger, Marcello (2004), Una vista panoramica della geometria riemanniana, Springer-Verlag, ISBN 3-540-65317-1 Bertrand, J; Diguet, C.F.; Pulsante, V (1848), "Dimostrazione di un teorema di Gauss" (PDF), Giornale di matematica, 13: 80–90 Spivak, Michael (1999), Un'introduzione completa alla geometria differenziale, Volume II, Pubblica o muori stampa, ISBN 0-914098-71-3 Questo articolo relativo alla geometria differenziale è solo un abbozzo. Puoi aiutare Wikipedia espandendolo.

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