# Akhiezer's theorem In the mathematical field of complex analysis, Akhiezer's theorem is a result about entire functions proved by Naum Akhiezer.

# Akhiezer's theorem

Nel mathematical field of complex analysis, Akhiezer's theorem is a result about entire functions proved by Naum Akhiezer.

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## Dichiarazione[]

Permettere f(z) be an entire function di exponential type t, insieme a f(X≥ 0 for real X. Then the following are equivalent:

$"{displaystyle$ • Uno ha:

$"{displaystyle$displaystyle sum |nome operatore {Io sono} (1/z_{n})|<infty } dove zn are the zeros of f.

It is not hard to show that the Fejér–Riesz theorem is a special case.

## Appunti[]

1. ^ vedere Akhiezer (1948).
2. ^ vedere Boas (1954) e Boas (1944) for references.

## Riferimenti[]

• Boas, Jr., Ralph Philip (1954), Entire functions, New York: Academic Press Inc., pp. 124–132

• Boas, Jr., R. P. (1944), "Functions of exponential type. I", Duca Matematica. J., 11: 9–15, doi:10.1215/s0012-7094-44-01102-6, ISSN 0012-7094
• Akhiezer, N. io. (1948), "On the theory of entire functions of finite degree", Doklady Akademii Nauk SSSR, Nuova serie, 63: 475–478, SIG 0027333

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