# Akhiezer's theorem

In the mathematical field of complex analysis, Akhiezer's theorem is a result about entire functions proved by Naum Akhiezer.[1]

# Akhiezer's theorem

In dem mathematical field of complex analysis, Akhiezer's theorem is a result about entire functions proved by Naum Akhiezer.[1]

Índice

## Aussage[]

Lassen f(z) be an entire function von exponential type t, mit f(x≥ 0 for real x. Then the following are equivalent:

$"{displaystyle$

• Hat man:

$"{displaystyle$displaystyle sum |Name des Bedieners {Ich bin} (1/z_{n})|<unendlich }

wo zn are the zeros of f.

It is not hard to show that the Fejér–Riesz theorem is a special case.[2]

## Anmerkungen[]

1. ^ sehen Akhiezer (1948).
2. ^ sehen Boas (1954) und Boas (1944) for references.

## Verweise[]

• Boas, Jr., Ralph Philip (1954), Entire functions, New York: Academic Press Inc., pp. 124–132

• Boas, Jr., R. P. (1944), "Functions of exponential type. I", Herzog Math. J., 11: 9–15, doi:10.1215/s0012-7094-44-01102-6, ISSN 0012-7094
• Akhiezer, N. ich. (1948), "On the theory of entire functions of finite degree", Doklady Akademii Nauk SSSR, Neue Serien, 63: 475–478, HERR 0027333

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