Abel's binomial theorem, named after Niels Henrik Abel, ist ein mathematical identity involving sums von binomial coefficients. Darin heißt es::

w+m-k)^{m-k-1}(z+k)^{k}=w^{-1}(z+w+m)^{m}.}

Beispiel[]

Der Fall m = 2[]

( 2 0 ) ( w + 2 ) 1 ( z + 0 ) 0 + ( 2 1 ) ( w + 1 ) 0 ( z + 1 ) 1 + ( 2 2 ) ( w + 0 ) − 1 ( z + 2 ) 2 = ( w + 2 ) + 2 ( z + 1 ) + ( z + 2 ) 2 w = ( z + w + 2 ) 2 w . {Anzeigestil {Start{ausgerichtet}&{}Quad {manche von ihnen {2}{0}}(w+2)^{1}(z+0)^{0}+{manche von ihnen {2}{1}}(w+1)^{0}(z+1)^{1}+{manche von ihnen {2}{2}}(w+0)^{-1}(z+2)^{2}\&=(w+2)+2(z+1)+{frac {(z+2)^{2}}{w}}\&={frac {(z+w+2)^{2}}{w}}.Ende{ausgerichtet}}}

Siehe auch[]

• Binomialsatz
• Binomial type

Verweise[]

• 
  

  Weißstein, Erich W. "Abel's binomial theorem". MathWorld.

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• t
• e