Los libros de texto y la vida real

— ¿Cuántos décimos quieres?
— Dame tres.

Conversaciones como esta suelen ocurrir en periodo navideño, sobre todo entre quienes desconocen la ciencia estadística o la desdeñan (que es decir, entre quienes la ignoran o la ignoran).

Cada billete de lotería se divide en diez partes, y eso da nombre —denomina— al objeto de la transacción: décimo. El tres indica la cantidad —numera—. Por eso, en la fracción $3/10$, el $10$ es el denominador y el $3$ es el numerador. Esa es la explicación de esas palabras, que aparecen en todos los libros de texto escolares… y no mucho fuera de ellos.

Participación antigua de lotería nacional.
No siempre han sido décimos.

Déjame que haga un inciso y te hable del CREA. En la web de la Real Academia Española está disponible el Corpus de Referencia del Español Actual, el CREA: «Se compone de una amplia variedad de textos escritos y orales, producidos en todos los países de habla hispana desde 1975 hasta 2004.» También dice: «el CREA cuenta, en su última versión (3.2, junio de 2008), con algo más de ciento sesenta millones de formas.»

Pues bien, según el CREA, casi casi siempre que la palabra «denominador» se usa en español, se hace acompañándola de «común» y usándola en sentido figurado. Por ejemplo: «Todas las conspiraciones contra Franco tienen un denominador común, y por eso fracasan: sustituirle.» (Las fuentes de estas frases están al final de la entrada.)

La tendencia de los libros de texto a usar términos innecesarios es preocupante. «Numerador» y «denominador» no son los peores: si a todos nos suenan, bien está que les suenen también a los escolares. Pero otros casos…

Ve a una facultad de matemáticas y pregunta a quienes encuentres por sus pasillos qué es un número mixto, o qué es la ordenada en el origen. Casi nadie será capaz de responderte. Intenta encontrar en alguna facultad de ciencias a quien utilice o conozca la abreviatura dag. No vas a tener suerte. Pero estas cosas aparecen en los libros de texto de matemáticas. ¿Sigo? Pregunta a cualquiera que no sea profesor de colegio o de instituto qué es una expresión incompleja (menuda palabrita) y qué significa $op(a)$. Todo esto constituye un cuerpo de conocimientos que solo interesa a los autores de libros de texto y, si acaso, a los profesores que los usan.

Tampoco he visto fuera de un libro escolar expresiones como esta: $3+4:5\times7$. Podrían aparecer solo como ejemplo, para advertir al alumnado de que desconfíe tanto de quien escriba algo así de confuso y feo como de los desconocidos que les ofrezcan caramelos. Pero no: explican la forma correcta de calcularlo. Si esas cosas llegaran a proliferar, caerían edificios más altos que la mítica torre de Babel. No es hablar por hablar: todos recordamos aquel ingenio primoroso, el Mars Climate Orbiter, que se perdió por confundir millas con kilómetros. Las obras complejas necesitan entendimiento entre los participantes, y las expresiones ambiguas son peligrosas. Estoy tentado a concluir que esos libros son instrumentos de algún dios iracundo.

Pero sospecho que la razón es otra. Sospecho que la presencia de conocimientos tan exóticos en primaria y secundaria se debe a la necesidad de confeccionar exámenes y evaluarlos. La memoria del examinando es mucho más fácil de calificar del 0 al 10 que la mejora en su capacidad de razonamiento abstracto.

Pero, si de eso se trata, ¿por qué quedarnos en medianías? Numerador y denominador son demasiado fáciles, incluso contando con sus sutiles transfiguraciones en dividendo y divisor. Propongo que se enseñe a llamarlos el número de suso y el de yuso. Palabras tan sonoras, con esa evocación monacal, con ese aire de idioma adolescente. Sobre todo, tan inútiles y tan prontas a la confusión.

Dedicado a mis amigos autores de libros de texto, con el miedo que se puede suponer.


Créditos:

  • Participación de lotería: propiedad de la Universidad Carlos III de Madrid. Tomada de aquí.
  • Frases sobre el CREA tomadas de www.rae.es/recursos/banco-de-datos/crea.
  • Frase sobre Franco: «Leyenda del César visionario», de Francisco Umbral. Tomada de Real Academia Española: Banco de datos (CREA) [en línea]. Corpus de referencia del español actual. www.rae.es [Consultado el 15 feb 2015].

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