Definiciones (malas) de número entero

Acabo de escribir a la Real Academia Española acerca de la entrada número entero de su diccionario (que está aquí). Les he dicho:

Tanto en la edición actual como en el avance de la próxima, aparece definido como «número que consta exclusivamente de una o más unidades, a diferencia de los quebrados y de los mixtos».

Esa definición parece hacer referencia solo a los enteros positivos: 1, 2, 3, etc. Sin embargo, en matemáticas se incluye siempre en los números enteros a los negativos (-1, -2, -3…) y al cero. […]

Diccionarios de la RAE
Compendios de sabiduría, más o menos. | RAE

Quería haber incluido en mi escrito a la RAE un ejemplo de definición correcta tomada de otro diccionario. Para eso busqué en unos cuantos. Te adelanto la conclusión: mal, muy mal. Una buena definición debe ser correcta, precisa, útil y elegante. Así, escribir una buena definición es difícil. Y escribir un buen diccionario es titánico. Es la única excusa que se me ocurre.

María Moliner dice que un número entero es «el formado por unidades enteras; como ‘siete’». No queda claro si eso incluye los negativos y el cero. Además, me disgusta la circularidad de la definición: habría preferido «unidades completas», en vez de «enteras», aunque estoy en esto pisando jardín ajeno.

El Diccionario del Estudiante, también de la RAE, dice: «Número positivo o negativo que contiene una o más unidades». Se acordaron aquí de los negativos y lo aprovecharon para crear más confusión: ¿cómo puede un negativo contener una o más unidades? También se les escapó el cero; estaría a la izquierda. Pero hay otro problema con «una o más unidades»: ¿eso incluye una unidad y media? ¿$\pi$ unidades? La cualidad de ser entero, que es lo que esta definición debe aclarar, no está hecha explícita.

Vámonos online. En tres sitios distintos (uno, dos y tres) encuentro esta estúpida definición: «El que pertenece al conjunto de los números positivos y negativos». Primero: ningún número es positivo y negativo a la vez. Segundo: si cambiamos la conjunción por disyunción, aún falta el cero. Tercero: nada en esa definición sugiere siquiera que el número tiene que ser entero, que es de lo que se trata.

No somos nada, ni para bien ni para mal, más que cuando nos comparamos. Por eso consulto también diccionarios de inglés. Empiezo por el diccionario que tengo en casa, el Longman Dictionary of Contemporary English, edición de 1987. Busco integer y dice «a whole number». Busco whole number y dice «an integer». Hombre, incorrecto no es.

No sigo. Más errores, más inconsistencias. La civilización se tambalea. (La mantienen en pie las enciclopedias, incluida la Wikipedia, que contienen definiciones bastante aceptables.)

De vuelta al diccionario de la RAE, en lugar vecino a número entero se define número natural como «cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3…». Es correcto y claro, pero falla en la elegancia: una enumeración necesariamente incompleta no puede ser lo mejor. Tiene que haber alguna cualidad que caracterice a los números naturales. Y también a los enteros.

Voy a intentarlo. Propongo definir primero número natural como «el que puede utilizarse para contar unidades indivisas, inluyendo una y ninguna unidad». Y número entero es «número natural o el negativo de un número natural».

Otro intento, con cierto sabor a fundamentos de matemáticas: un número entero es «el que puede ser alcanzado desde cero con incrementos o decrementos repetidos de unidad en unidad». ¿Qué te parece?

Un momento, tengo otra propuesta. La he encontrado en un diccionario de francés (aquí): «Nombre sans partie décimale». «Número sin parte decimal». Leche, era así de fácil. Vive la France!


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