Category Archives: opinión

Colegios electorales

Un problema:

El cuidado de un enfermo mental cuesta 8 Reichsmarks por día. ¿Cuántos Reichsmarks habrá costado ese enfermo mental al cabo de 40 años?

La autora de esta entrada del excelente blog Images des mathématiques ha rescatado algunos problemas de antiguos manuales escolares. El de arriba es uno y este es otro:

Dos razas $R_1$ y $R_2$ se mezclan con un ratio $p:q$, donde $p+q=1$. […] Solo después de dos generaciones de mestizaje libre resulta claro que está siendo nefasto.

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Acéptate como eres. O no.

Te advertí no hace mucho de que Las paradojas acechan. Se cuelan por cualquier rendija cuando no miras. En lógica y en matemáticas son provechosas, porque permiten rechazar una teoría problemática y vislumbrar otra mejor. Pero a veces las paradojas quieren colarse en tu vida. Y es que abundan por el mundo físico y por el virtual consejeros empeñados en convencerte de que cambies y no cambies… a la vez.

Cierto libro titulado Acéptate a ti mismo trata de atraer lectores con esta frase: «Las causas que provocan la falta de aceptación de uno mismo, y cómo se puede superar realizando cambios positivos en nuestra vida.» La frase es fea de narices, pero creo que he conseguido entenderla. […] Sigue leyendo >

La amenaza de los inconmensurables (III): así somos

Se dice que Arquímedes corrió desnudo por las calles de Siracusa gritando eureka; que Galileo dejó caer dos piedras desde la Torre de Pisa para que llegaran a la vez al suelo; que a Newton le cayó la inspiración sentado bajo un manzano. Se dice todo esto pero, con historias tan antiguas y poco documentadas, es difícil saber.

Se dice también —y podría ser cierto— que algunos miembros de la secta de Pitágoras condujeron mar adentro, a la fuerza, a uno de sus compañeros, al que ya nadie vio volver. […] Sigue leyendo >

Los libros de texto y la vida real

— ¿Cuántos décimos quieres?
— Dame tres.

Conversaciones como esta suelen ocurrir en periodo navideño, sobre todo entre quienes desconocen la ciencia estadística o la desdeñan (que es decir, entre quienes la ignoran o la ignoran).

Cada billete de lotería se divide en diez partes, y eso da nombre —denomina— al objeto de la transacción: décimo. El tres indica la cantidad —numera—. Por eso, en la fracción $3/10$, el $10$ es el denominador y el $3$ es el numerador. […] Sigue leyendo >

¿Estamos enseñando bien matemáticas?

¿Hay que dominar los cálculos o hay que entender las ideas? ¿Debemos aceptar sin remedio que una parte de la población crea que odia las matemáticas? (Aunque no una parte tan grande: recuerda la entrada Matemáticas, por caridad.)

Hoy cedo la palabra a quienes saben más que yo y lo explican mejor. Este primer extracto está traducido del libro How not to be wrong, de Jordan Ellenberg:

Las matemáticas no son simplemente una serie de cómputos rutinarios que tienes que hacer hasta que tu paciencia o tu resistencia se agotan (aunque pueda parecerlo por lo que te hayan enseñado en algunos cursos llamados matemáticas).

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Poetas y astrónomos, Whitman y Ptolomeo

Cosas de la ESO: me pide mi hija ayuda para identificar figuras literarias.

— ¿Temprano madrugó la madrugada es aliteración o paranomasia o qué?

¡Por dios! Está Miguel Hernández gritando su dolor y nosotros analizamos con qué nota musical grita. ¿Es esto necesario?

Pues, sí, más pronto o más tarde, creo que lo es.

Esta entrada es más de opinión que de exposición. Tiene poesía, astronomía y una aparición final de las matemáticas, breve pero estelar. […] Sigue leyendo >

Necesitamos fórmulas… bonitas

Los libros de matemáticas tienen fórmulas. Si a un libro sobre fotografía no le perdonarías que tuviera imágenes torpes o poco claras, a uno sobre matemáticas debes exigirle que sus fórmulas sean claras, legibles, agradables a la vista. Y eso, con frecuencia, no ocurre. Esta entrada viene a ser una queja contra las fórmulas feas y, de paso, contra las portadas feas.

(Si tienes dudas sobre la necesidad de las fórmulas en los libros de matemáticas, quizá quieras echar un vistazo a la entrada Necesitamos fórmulas.)

Los misterios de los números
(La odisea de las matemáticas en la vida cotidiana)
Título original: The Number Mysteries
Marcus du Sautoy
Editorial Acantilado
Sobrecubierta de Los misterios de los números

Hace algún tiempo me regalaron este libro, que ahora pretendo leer. […] Sigue leyendo >

Aprende a asombrarte, no aprendas fórmulas

Memorizar las fórmulas para la longitud de una circunferencia y para el área de un círculo es inútil y aburrido. Pero entenderlas y apreciarlas es necesario y debe ser fascinante. Por si tienes la suerte de no recordarlas, las fórmulas en cuestión son estas: $$\ell=2\pi r \qquad\qquad A=\pi r^2$$ Las discutiré por separado.


La longitud de la circunferencia y sus formulitas

El número $\pi$ es la cantidad de diámetros que caben en una circunferencia. Lo contaba yo en la entrada Seis ventajas de medir $\pi$ a la egipcia. […] Sigue leyendo >

Seis ventajas de medir pi a la egipcia

¿Cómo pudieron los antiguos egipcios medir el valor del número $\pi$? Como sabemos, tenían comunicación directa y fluida con varias civilizaciones extraterrestres. Pero, ¿y si hubieran querido medirlo por sí mismos? Petr Beckmann, en las primeras páginas de su libro A History of $\pi$, los imagina dibujando en la orilla arenosa del Nilo. La idea es sencilla:

  1. Clava un palo en la arena, en lo que será el centro de una circunferencia. Ata una cuerda a él, con otro palo en el otro extremo.
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Definiciones (malas) de número entero

Acabo de escribir a la Real Academia Española acerca de la entrada número entero de su diccionario (que está aquí). Les he dicho:

Tanto en la edición actual como en el avance de la próxima, aparece definido como «número que consta exclusivamente de una o más unidades, a diferencia de los quebrados y de los mixtos».

Esa definición parece hacer referencia solo a los enteros positivos: 1, 2, 3, etc. Sin embargo, en matemáticas se incluye siempre en los números enteros a los negativos (-1, -2, -3…) y al cero.

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Necesitamos fórmulas

No comparto esa máxima según la cual los libros de divulgación y las fórmulas son incompatibles. Vamos a ver1:

Si quieres multiplicar 7 más la raíz de la raíz de 10 por 8 más la raíz de la raíz de 12, entonces el 7 se multiplica por el 8, y la raíz de la raíz de 10 se multiplica por la raíz de la raíz de 12, y el 7 por la raíz de la raíz de 12, y el 8 por la raíz de la raíz de 10 produciendo el entero 56 más ocho raíces de la raíz de 10 más siete raíces de la raíz de 12 más una raíz de la raíz de 120.

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Matemáticas, por caridad

Las matemáticas son la asignatura menos querida en colegios e institutos. Todo el mundo lo sabe. Es casi una ley natural.

Pero es mentira. Del todo.

Se encuentran por Internet resultados de diversas encuestas —estadounidenses todas— sobre asignaturas preferidas. Por ejemplo, esta de Gallup, esta del British Council y esta de MRI. En muchas de ellas las matemáticas aparecen en primer lugar, como la asignatura más apreciada, con alrededor de un cuarto de los votos. […] Sigue leyendo >