Acertijo (III): aviones de guerra

Estamos en guerra. Nuestros aviones salen en misiones de combate y con frecuencia reciben un buen número de disparos enemigos. A veces consiguen volver a la base; otras veces son derribados. Buscamos una forma de mejorar la situación. Podemos reforzar las superficies exteriores para que resistan mejor los disparos, pero el avión sería más pesado, menos maniobrable y gastaría más combustible. Lo mejor es reforzar solo alguna parte del avión. Pero, ¿qué parte?

Hemos estado durante algún tiempo analizando los aviones cuando vuelven a la base y contanto los impactos de bala que han recibido en distintas zonas. Este es el resultado:

  • motor: $11{,}95$
  • fuselaje (cuerpo central): $18{,}62$
  • sistema de combustible: $16{,}68$
  • resto del avión: $19{,}38$

Esos números son la media de agujeros de bala por metro cuadrado.

Así que la pregunta es: ¿qué zona del avión debemos reforzar?

Aviones de guerra durante una exhibición.
Ayúdalos a seguir matando enemigos.

No es una situación inventada. Ocurrió en la Segunda Guerra Mundial. El ejército de Estados Unidos había organizado un equipo de grandes matemáticos, sobre todo especialistas en estadística, con sede en un edificio en Manhattan. A ellos encargó estudiar el problema. Acertaron y seguramente salvaron la vida a un montón de pilotos. De los de su bando, claro. Lo cuenta con todos los datos y nombres Jordan Ellenberg en su libro How not to be wrong.

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